Question

4．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的半径较大，则（　　）

• A． A球的向心力大于B球的向心力
• B． A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
• C． A球的运动周期大于B球的运动周期
• D． A球的角速度小于B球的角速度

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：mgtanθ=ma=mrω²，
可知A、B的向心力大小相等，故A错误．
$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，A的半径较大，则A的角速度较小，故D正确．
周期T=$\frac{2π}{ω}$，A的角速度较小，则A的周期较大，故C正确．
由受力分析图可知，球受到的支持力F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，由于两球的质量m与角度θ相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故B错误．
故选：CD．

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．