Question

7．由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r，卫星动能为E_k，如果发射的这颗卫星匀速圆周运动的半径是2r，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 发射卫星所消耗的能量一定增大
• B． 卫星在轨道上的动能增大为2E_k
• C． 卫星在轨道上的周期将增大
• D． 卫星在轨道上的加速度将增大

Answer 1

分析 向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，卫星在圆轨道上运动时万有引力提供圆周运动向心力，据此由半径分析即可．

解答 解：A、向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故A正确；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知轨道半径增大卫星的线速度减小，故卫星在轨道上的动能减小，故B错误；
C、卫星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知卫星轨道增加，周期将增大，故C正确；
D、根据万有引力提供卫星圆周运动向心力有a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，卫星轨道半径增大，则加速度将减小，故D错误．
故选：AC．

点评 万有引力提供圆周运动向心力，能根据半径大小关系求得描述圆周运动物理量大小关系是正确解题的关键．