Question

2．某同学在使用打点计时器研究匀变速直线运动的加速度时，所使用的交流电的频率为50Hz．用小车带动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示为从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，他对各计数点间距离的测量结果为：OA=2.80cm，AB=4.40cm，BC=5.85cm，CD=7.57cm，DE=9.10cm，EF=10.71cm．则：
（1）根据△x=at²=常数可判断小车做匀变速直线运动．
（2）打计数点A的瞬时速度为0.36m/s；
（3）充分利用以上数据计算出小车的加速度为1.58m/s²（结果保留三位有效数字）；
（4）若实验时，交流电的频率因故变为51Hz，而该同学没有发觉，仍按50Hz计算，他计算出加速度偏小（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 根据相邻的相等时间间隔位移之差是否相等来判断小车是否做匀变速直线运动．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）相邻的相等时间间隔位移之差几乎相等，即△x=at²=常数，所以小车做匀加速直线运动．
（2）每隔4个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得：
v_A=$\frac{0.0280+0.0440}{2×0.1}$=0.36m/s，
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得a=$\frac{0.1071+0.0910+0.0757-0.044-0.0595-0.0280}{9×0.01}$=1.58m/s²，
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，
因为交流电的频率为51Hz而未被发觉，本来T代入$\frac{1}{51}$s，解出结果是真实加速度，但是我们代入了$\frac{1}{50}$s这个的数值，
这样计算出的加速度值与真实值相比偏小．
故答案为：
（1）△x=at²=常数
（2）0.36
（3）1.58
（4）偏小

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．