题目内容
15.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动.图中有两位驾驶摩托车的杂技演员A、B,他们离地面的高度分别为hA和hB,且hA>hB,下列说法中正确的是( )A. | A摩托车对侧壁的压力较大 | B. | A摩托车做圆周运动的向心力较大 | ||
C. | A摩托车做圆周运动的周期较小 | D. | A摩托车做圆周运动的线速度较大 |
分析 摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力,作出力图,得出向心力大小不变.h越高,圆周运动的半径越大,由向心力公式分析周期、线速度大小.
解答 解:A、摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力,作出力图.设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α,侧壁对摩托车的支持力F=$\frac{mg}{sinα}$不变,则摩托车对侧壁的压力不变.故A错误.
B、如图向心力Fn=mgcotα,m,α不变,向心力大小不变.故B错误.
C、根据牛顿第二定律得Fn=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,h越大,r越大,向心力不变,则周期越大,可知A的周期较大,故C错误.
D、根据牛顿第二定律得Fn=$m\frac{{v}^{2}}{r}$,h越大,r越大,则线速度越大,可知A的线速度较大,故D正确.
故选:D.
点评 本题考查应用物理规律分析实际问题的能力,是圆锥摆模型,关键是分析物体的受力情况,研究不变量.
练习册系列答案
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A. | A球在B球的前下方 | |
B. | A球在B球的后下方 | |
C. | A球在B球的正下方,两球间的距离保持不变 | |
D. | A球在B球的正下方,两球间的距离逐渐增大 |
20.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A,小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度(小球与挡板不粘连),然后使挡板P以恒定的加速度a(a<g)竖直向下做匀加速直线运动,对小球从开始运动直至到达最低点的过程,用t表示与挡板分离所经历的时间,用x表示小球速度最大时弹簧的伸长量,则( )
A. | t=$\sqrt{\frac{2m(g-a)}{ka}}$ | B. | t=$\sqrt{\frac{2mg}{ka}}$ | C. | x=0 | D. | x=$\frac{mg}{k}$ |
7.由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,轨道半径为r,卫星动能为Ek,如果发射的这颗卫星匀速圆周运动的半径是2r,则下列说法中正确的是( )
A. | 发射卫星所消耗的能量一定增大 | B. | 卫星在轨道上的动能增大为2Ek | ||
C. | 卫星在轨道上的周期将增大 | D. | 卫星在轨道上的加速度将增大 |