Question

18．消防员在用水龙带灭火时，水离开喷口时的速度大小为16$\sqrt{3}$m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²，则空中水柱的高度和水到达着火位置的速度分别是（　　）

• A． 38.4m  8$\sqrt{3}$m/s
• B． 28.8m  8$\sqrt{3}$m/s
• C． 28.8m   8m/s
• D． 38.4m   8m/s

Answer 1

分析 将水的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动．结合运动学公式进行求解．

解答 解：根据平行四边形定则知，水离开喷口的竖直分速度${v}_{y}=vsin60°=16\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=24m/s$，
到达最高点时的速度${v}_{x}=vcos60°=16\sqrt{3}×\frac{1}{2}m/s=8\sqrt{3}m/s$．
空中水柱的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{2{4}^{2}}{20}m=28.8m$．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道水在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，实际上最低点到最高点逆过来看，就是平抛运动．