题目内容
17.如图所示,一辆质量为1000kg的汽车静止在一座半径为5m的圆弧形拱桥顶部(g=10m/s2),求:(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度.
分析 (1)汽车在桥顶静止时,重力等于支持力,根据平衡求出汽车对圆弧形拱桥的压力大小.
(2)在最高点,汽车靠重力和支持力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出汽车的速度.
解答 解:(1)汽车静止,受力平衡,有:F=mg=1000×10=1×104N,
根据牛顿第三定律知,汽车对圆弧拱形桥的压力为1×104N.
(2)汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律,有:mg-FN=$\frac{{m{v^2}}}{r}$,${F}_{N}=\frac{1}{2}mg$,
代入数据解得:v=5m/s.
答:(1)汽车对圆弧拱桥的压力为1×104N.
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度为5m/s.
点评 解决本题的关键知道汽车在桥顶向心力的来源,结合牛顿第二定律和牛顿第三定律进行求解,基础题.
练习册系列答案
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