题目内容
14．
如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1：n2=k，导轨宽度为L．质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下做往复运动，其速度随时间变化的规律是$v={v_m}sin（\frac{2π}{T}t）$，范围足够大的匀强磁场垂直于轨道平面，磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线电阻不计，电流表为理想交流电表．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒两端的最大电压为BLvm | |
| B． | 电阻R上的电压为$\frac{{\sqrt{2}BL{v_m}}}{2k}$ | |
| C． | 电流表的示数为$\frac{{BL{v_m}}}{{{k^2}R}}$ | |
| D． | 导体棒克服安培力做功的功率为$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}^2}}{{2{k^2}R}}$ |
分析 棒产生的是交流电，电流表显示的是有效值，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，结合功率公式逐项分析即可．
解答 解：A、导体棒的速度最大时，棒两端的电压最大为$BL{v}_{m}^{\;}$，故A正确；
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{BL{v}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$，根据电压与匝数成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{k}{1}$，解得${U}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{k}=\frac{BL{v}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}k}=\frac{\sqrt{2}BL{v}_{m}^{\;}}{2k}$，故B正确；
C、输出电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{\sqrt{2}BL{v}_{m}^{\;}}{2kR}$，根据电流与匝数成反比，有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{k}$，解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{k}=\frac{\sqrt{2}BL{v}_{m}^{\;}}{2{k}_{\;}^{2}R}$，故C错误；
D、导体棒克服安培力做功的功率等于电阻上的热功率$P={I}_{2}^{2}R=（\frac{\sqrt{2}BL{v}_{m}^{\;}}{2kR}）_{\;}^{2}×R=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}{v}_{m}^{2}}{2{k}_{\;}^{2}R}$，故D正确；
故选：ABD
点评 本题中导体棒做简谐运动，是产生正弦式交变电流的一种方式，要结合变压器的原理和功率等知识点进行分析．
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
家庭电路的交变电压随时间变化的图象如图所示．由图可知，交变电压的有效值为220V，频率为50Hz．
| A． | 在时刻t2，甲车追上乙车 | |
| B． | 在时刻t2，甲、乙两车运动方向相反 | |
| C． | 在t1到t2这段时间内，两车的平均速率相等 | |
| D． | 在t1到t2这段时间内，当乙车速率为零时两车相距最远 |
如图所示，是某小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈的匝数N=100匝、面积S=0.02m2、电阻r=10Ω，线圈的两端R=90Ω电阻连接，R两端并联一次交流电压表，在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{2}{π}$T．求：
如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块．用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中AB=BC，则（ ）| A． | W1＞W2 | B． | W1＜W2 | ||
| C． | W1=W2 | D． | 三种情况都有可能 |
如图所示，水面上船的正前方A处有一浮标，水面下方深度H=2$\sqrt{7}$m的B点处有一点光源，当船头P点距B点水平距离S=4m时，射向船头P点的光刚好被浮标挡住，且船尾端C点后方水面完全没有光线射出，测得PA、BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°，忽略船吃水深度，求船的长度L．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
如图，在水平桌面上放置一斜面体C，两长方体物块a和b叠放在c的斜面上，对b施加一个沿斜面向上的力F，整个系统处于静止状态，若将a和b、b与c，c与桌面之间的摩擦力的大小分别用和f1、f2和f3表示，则（ ）| A． | f1、f2、f3都不能等于0 | B． | f1、f2、f3都可以等于0 | ||
| C． | f2不等于0，f1、f3可以等于0 | D． | f2可以等于0，f1、f3不能等于0 |
儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如图模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．
如图所示，不可伸长的轻质长绳水平地跨在两个小定滑轮上，绳的两端连接两个相同的竖直固定在水平面的轻弹簧上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与两滑轮的距离相等，先托住物块，使绳处于水平伸直状态且弹簧处于原长，静止释放物块，物块下滑h到M点时，速度恰好为0（图中M、N两点关于O点对称），现将物块由N点静止释放，绳子的竖直部分足够长，重力加速度为g，则（不计绳与滑轮的摩擦）（ ）| A． | 从N到O，物块的加速度逐渐减小 | B． | 从O到M，物块的加速度逐渐减小 | ||
| C． | 物块运动到O点的速度为2$\sqrt{gh}$ | D． | 物块运动到M点的速度为2$\sqrt{gh}$ |