题目内容
19.如图所示,水面上船的正前方A处有一浮标,水面下方深度H=2$\sqrt{7}$m的B点处有一点光源,当船头P点距B点水平距离S=4m时,射向船头P点的光刚好被浮标挡住,且船尾端C点后方水面完全没有光线射出,测得PA、BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°,忽略船吃水深度,求船的长度L.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)分析 由题意可作出光路图,由题意可作出光路图,由入射角和折射角,则可求得折射率;由题意可知点光源和C点的连线与竖直方向夹角刚好为临界角,由几何知识可解得船的长度.
解答 解:作出光路图如图所示.已知水的折射率为:
n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{sin53°}{sin37°}$=$\frac{4}{3}$
点光源和C点的连线与竖直方向夹角刚好为临界角,设临界角为θ,则有:
sinθ=$\frac{1}{n}$
由几何知识解得:sinθ=$\frac{S+L}{{H}^{2}+(S+L)^{2}}$
解得船的长度为:L=2m
答:船的长度为2m.
点评 本题是几何光学问题,要掌握折射定律和全反射临界角公式,利用几何知识帮助研究.
练习册系列答案
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B. | 电阻R上的电压为$\frac{{\sqrt{2}BL{v_m}}}{2k}$ | |
C. | 电流表的示数为$\frac{{BL{v_m}}}{{{k^2}R}}$ | |
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4.如图,固定在竖直平面内的绝缘光滑圆环的最高点有一光滑小孔,圆心O处固定一正点电荷,一根绝缘细线的下端系着质量为m的带负电小球、上端穿过小孔用手拉住,现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对细线的拉力T和圆环对小球的支持力N的大小变化情况是( )
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11.下列说法正确的是( )
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9.下列单位是国际制基本单位的是( )
A. | m/s | B. | N | C. | J | D. | s |