题目内容
4．
如图所示，不可伸长的轻质长绳水平地跨在两个小定滑轮上，绳的两端连接两个相同的竖直固定在水平面的轻弹簧上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与两滑轮的距离相等，先托住物块，使绳处于水平伸直状态且弹簧处于原长，静止释放物块，物块下滑h到M点时，速度恰好为0（图中M、N两点关于O点对称），现将物块由N点静止释放，绳子的竖直部分足够长，重力加速度为g，则（不计绳与滑轮的摩擦）（ ）| A． | 从N到O，物块的加速度逐渐减小 | B． | 从O到M，物块的加速度逐渐减小 | ||
| C． | 物块运动到O点的速度为2$\sqrt{gh}$ | D． | 物块运动到M点的速度为2$\sqrt{gh}$ |
分析 从N到O，弹簧的伸长量减小，弹力减小，分析合力的变化，判断物块加速度的变化．对于物块和弹簧组成的系统，对O到M的过程、N到O的过程运用机械能守恒定律列式，求解物块运动到O点和M点的速度．
解答 解：A、从N到O，弹簧的伸长量减小，弹力减小，两根弹簧之间的夹角增大，所以弹力的合力减小，则物块的合力减小，加速度逐渐减小，故A正确．
B、从O到M，弹簧的伸长量增大，弹力增大，两根弹簧之间的夹角减小，所以弹力的合力增大，弹力的合力先小于重力，后大于重力，物块的合力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故B错误．
C、由于M、N两点关于O点对称，所以在N点和M点的弹性势能相等，设为Ep．物块从O点静止释放到M点的过程，对于物块和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得：mgh=Ep．
从N到O过程，由机械能守恒定律得：mgh+Ep=$\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}$，得vN=2$\sqrt{gh}$．故C正确．
D、从N到M，由机械能守恒定律得：2mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{M}^{2}$，得vM=2$\sqrt{gh}$．故D正确．
故选：ACD
点评 本题是连接体问题，根据牛顿第二定律分析物块加速度的变化，要知道系统的机械能是守恒的，但物块的机械能不守恒．
练习册系列答案
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14．
如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1：n2=k，导轨宽度为L．质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下做往复运动，其速度随时间变化的规律是$v={v_m}sin（\frac{2π}{T}t）$，范围足够大的匀强磁场垂直于轨道平面，磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线电阻不计，电流表为理想交流电表．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1：n2=k，导轨宽度为L．质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下做往复运动，其速度随时间变化的规律是$v={v_m}sin（\frac{2π}{T}t）$，范围足够大的匀强磁场垂直于轨道平面，磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线电阻不计，电流表为理想交流电表．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒两端的最大电压为BLvm | |
| B． | 电阻R上的电压为$\frac{{\sqrt{2}BL{v_m}}}{2k}$ | |
| C． | 电流表的示数为$\frac{{BL{v_m}}}{{{k^2}R}}$ | |
| D． | 导体棒克服安培力做功的功率为$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}^2}}{{2{k^2}R}}$ |
15．
如图1所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的．其原理可简化为图2所示模型．则A、B两点具有相同的（ ）
如图1所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的．其原理可简化为图2所示模型．则A、B两点具有相同的（ ）| A． | 角速度 | B． | 周期 | ||
| C． | 向心加速度的大小 | D． | 线速度的大小 |
12．如图所示，图线1、2分别为两电阻R1和R2的伏安特性曲线，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电阻R1的阻值比电阻R2的阻值大 | |
| B． | 电阻R1的阻值与电阻R2的阻值相等 | |
| C． | 若将两电阻串联接在电源两端，则R1两端电压小于R2两端电压 | |
| D． | 若将两电阻并联接在电源两端，则通过电阻R1、R2的电流相等 |
19．在匀强磁场中，一静止核衰变成为a、b两核，开始分别做圆周运动．已知两核做圆周运动的半径和周期之比分别为Ra：Rb=45：1，Ta：Tb=90：117．则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 两核电荷数之比qa：qb=1：45 | |
| B． | 两核质量之比ma：mb=2：117 | |
| C． | 两核质量之比ma：mb=90：117 | |
| D． | 该静止核的衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He |
9．下列单位是国际制基本单位的是（ ）
| A． | m/s | B． | N | C． | J | D． | s |
16．现在市场上常见的电动车由4个12V蓄电池串联供电，续行里程在40～50km．某品牌蓄电池标注“12V 20Ah”，则采用这种电池的电动车在没电的情况下充电一次，最多约耗电（ ）
| A． | 5度 | B． | 1度 | C． | 0.25度 | D． | 0.1度 |
13．两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 两电阻的阻值R1大于R2 | |
| B． | 两电阻并联在电路中时，R1的电流大于R2的电流 | |
| C． | 两电阻串联在电路中时，R1两端电压小于R2两端电压 | |
| D． | 两电阻串联在电路中时，R1消耗的功率小于R2消耗的功率 |
19．
如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ）
如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$ | B． | $\frac{{mv}_{0}}{qR}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{qR}$ | D． | $\frac{{3mv}_{0}}{qR}$ |