题目内容
4.将一小球以初速度v0水平抛出,落地时位移方向与水平的地面成θ角,求:(1)小球在空中的飞行时间;
(2)小球地出点离地面的高度;
(3)小球落地时的速度;
(4)小球落地时的位移.
分析 (1)平抛运动的物体,竖直方向做自由落体运动,水平方向匀速运动,利用角度关系求得运动时间
(2)根据位移时间公式求得竖直方向的高度;
(3)根据速度的合成求得落地速度;
(4)根据竖直方向的位移,求得小球位移
解答 解:(1)设小球运动的时间为t,则x=v0t,y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
$tanθ=\frac{y}{x}$
联立解得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
(2)小球的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{2v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{g}$
(3)在竖直方向速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}=2{v}_{0}tanθ$
落地的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=${v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$
(4)位移为s=$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{{2v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{gsinθ}$
答:(1)小球在空中的飞行时间为$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$;
(2)小球地出点离地面的高度为$\frac{{2v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{g}$;
(3)小球落地时的速度为${v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$;
(4)小球落地时的位移为$\frac{{2v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{gsinθ}$.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,以及知道分运动与合运动具有等时性.
练习册系列答案
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A. | 向左平抛 | B. | 向右平抛 | C. | 自由落体 | D. | 无法判断 |
15.如图所示,小球m在光滑水平面上做匀速圆周运动,所受向心力为F.若小球运动到P点时,F大小发生变化,下述小球运动情况正确的是( )
A. | 若F消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动 | |
B. | 若F变小,小球将沿轨迹pa做离心运动 | |
C. | 若F变小,小球将沿轨迹pc做离心运动 | |
D. | 若F变大,小球将沿轨迹pb做离心运动 |
12.如图所示,A球被光滑的板B挡住而静止在光滑的斜面上,当挡板由如图位置逐渐变为水平的过程中,球对斜面的压力N1和挡板所受压力N 2的变化情况是( )
A. | N1先变小再变大,N2一直变大 | B. | N1一直变小,N 2先变小再变大 | ||
C. | N1先变小再变大,N2一直变小 | D. | N1一直变大,N 2先变小再变大 |
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A. | C的向心加速度最大 | B. | B所受的静摩擦力最小 | ||
C. | 当圆台转速增加时,C比A先滑动 | D. | 当圆台转速增加时,B比A先滑动 |
16.如图所示,在与直流电源相接的平行板电容器内部,有一个带电体 P 正好处于静止状态.下列推断正确的是 ( )
A. | S 保持闭合,将 A 板上移一小段距离,P将会向上运动 | |
B. | S 保持闭合,将 A 板上移一小段距离,P将会向下运动 | |
C. | S 断开后,将 A 板上移一小段距离,P将会向上运动 | |
D. | S 断开后,将 A 板上移一小段距离,P将会向下运动 |
14.在如图所示的电路中,电源电动势为12V,电源内阻为1.0Ω,电路中电阻R0为1.5Ω,小型直流电动机M的内阻为0.5Ω.闭合开关S后,电动机转动,理想电流表的示数为2.0A.则以下判断中正确的是( )
A. | 电动机的输出功率为14 W | B. | 电动机两端的电压为7.0 V | ||
C. | 电动机的发热功率为4.0 W | D. | 电源输出的电功率为20 W |