Question

6．将小球竖直向上抛出，一段时问后小球落回抛出点．若小球在运动过程中所受空气阻力的大小保持不变．在小球上升、下降过程中，运动时间分别用t₁、t₂表示，损失的机械能分别用△E₁、△E₂表示．则（　　）

• A． t₁＜t₂，△E₁=△E₂
• B． t_l＜t₂，△E₁＜△E₂
• C． t_l=t₂，△E₁=△E₂
• D． t_l＞t₂，△E₁＞△E₂

Answer 1

分析 小球运动过程中所受的空气阻力大小不变，由牛顿第二定律分析上升和下降过程中加速度关系，由位移时间公式分析上升与下降的时间关系．由功能原理分析机械能损失的关系．

解答 解：根据牛顿第二定律得：
上升过程有 mg+f=ma_上；
下降过程有 mg-f=ma_下；则得 a_上＞a_下．
上升和下降过程位移大小相等，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t₁＜t₂．
小球损失的机械等于克服空气阻力做的功，由于上升和下降过程中，小球克服空气阻力做功相等，所以有△E₁=△E₂．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是要运用动力学方法分析小球运动时间的关系．要掌握功能关系，知道除重力以外其它力做的功等于机械能的变化．