Question

8．在“测定金属的电阻率”实验中，选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量．
①用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图所示，此次合金丝直径的测量结果为0.460mm．
②某次测量中，若测出合金丝接入电路部分的长度为L，直径为d，合金丝两端电压为U，电流为I，则该合金电阻率的表达式ρ=$\frac{Uπ{d}^{2}}{4IL}$．（用上述字母和通用数学符号表示）
③在本实验中，为了减少实验过程中的偶然误差，在物理量测量时都进行了多次测量．伏安法测电阻时，要用每一组的电压值与电流值求电阻，然后求电阻的平均值．如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算正确吗？不正确（选填“正确”或“不正确”）．为什么？欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
②根据欧姆定律求出电阻丝的电阻，结合电阻定律得出电阻率的表达式．
③欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的，不能通过电压的平均值和电流的平均值求解电阻．

解答 解：①螺旋测微器的固定刻度读数为0.0，可动刻度读数为0.01×46.0mm=0.460mm，则最终读数为0.460mm．
②电阻丝的电阻R=$\frac{U}{I}$，根据电阻定律得，R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，解得电阻率ρ=$\frac{Uπ{d}^{2}}{4IL}$．
③果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算是错误的，因为欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的．
故答案为：①0.460，②$\frac{Uπ{d}^{2}}{4IL}$，③不正确，欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的．

点评 本题考查了螺旋测微器，求电阻率的表达式，要掌握常用器材的使用及读数方法，知道欧姆定律和电阻定律的公式，难度不大．