题目内容
12.一质点做初速度为零的匀加速直线运动,它在第1s内的位移是2m,那么质点在第10s内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多少?分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出质点的加速度,结合位移时间公式求出第10s内的位移,以及通过第三个2m所用的时间.
解答 解:根据${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得质点的加速度为:a=$\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$.
质点在第10s内的位移为:$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{9}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×(100-81)m=38m$.
质点通过6m所需的时间为:${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{x}_{2}}{a}}=\sqrt{\frac{2×6}{4}}s=\sqrt{3}s$,
质点通过4m所需的时间为:${t}_{3}=\sqrt{\frac{2{x}_{3}}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{4}}s=\sqrt{2}s$,
则质点通过第三个2m所需的时间为:$△t={t}_{2}-{t}_{3}=(\sqrt{3}-\sqrt{2})s$.
答:质点在第10s内的位移为38m,通过第三个2m所需的时间为$(\sqrt{3}-\sqrt{2})$s.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式,并能灵活运用,基础题.
练习册系列答案
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