Question

17．某行驶的小汽车的初速度为20m/s，紧急刹车，最后一秒通过的位移是2m求：
（1）小汽车的刹车加速度；      
（2）刹车后小汽车的位移．

Answer 1

分析 （1）研究最后1s内的情况：运用速度时间公式和位移时间公式列式，可求出小汽车刹车的加速度大小．
（2）根据位移速度公式$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2a}$即可求出刹车后的位移．

解答 解：（1）用逆向思维法问题就简单了，把此过程看成反方向初速为0的匀加速直线运动；
设汽车在最后1秒内的初速度大小为v₁，刹车的加速度大小为a，则有：v₁-a×1=0
${v}_{1}×1-\frac{1}{2}×a×1=2$
解之得：a=4m/s²，v₁=4m/s
（2）刹车后的位移即为从开始刹车到停止的位移为：
$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2a}=\frac{0-400}{-2×4}=50m$
答：（1）小汽车的刹车加速度为4m/s²；
（2）刹车后6s内的位移为50m．

点评 解决本题的关键掌握速度时间公式和位移时间公式，并能正确运用．也可采用逆向思维，将小汽车的运动看成沿相反方向的匀加速运动，由位移时间公式求解加速度．