Question

3．如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，已知氢原子的基态能量E₁=-13.6eV，这群氢原子发光的光谱共有6条谱线，其中频率最大的光子能量为12.75eV，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功最大值是12.75eV．若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则加在该光电管上的遏止电压为10eV．

Answer 1

分析 根据${C}_{n}^{2}$求出这群氢原子能发出不同频率光的种数，根据能级的跃迁满足hγ=E_m-E_n，以及光电效应方程即可求解．

解答 解：根据${C}_{n}^{2}$=6知，大量处于n=4的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种能量不同的光子．能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足：hγ=E_m-E_n．
所以频率最大的光子能量为：E=E₄-E₁=-0.85+13.60eV=12.75eV．
发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则光电子的动能恰好为0时，该金属的逸出功最大，是12.75eV；
若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则光电子的最大初动能为：12.75eV-2.75eV=10eV，所以加在该光电管上的遏止电压为 10eV．
故答案为：6，12.75，12.75，10

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁吸收或辐射光子所满足的规律，即hγ=E_m-E_n