题目内容

1.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度.如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则(  )
A.该自行车可变换两种不同挡位
B.该自行车可变换六种不同挡位
C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA:ωD=1:4
D.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA:ωD=4:1

分析 A轮分别与C、D连接,B轮分别与C、D连接,共有4种不同的挡位;抓住线速度大小相等,结合齿轮的齿数之比可以得出轨道半径之比,从而求出角速度之比.

解答 解:AB、A轮通过链条分别与C、D连接,自行车可有两种速度,B轮分别与C、D连接,又可有两种速度,所以该车可变换4种挡位.故AB错误.
C、同缘传动边缘点线速度相等,前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积,当A与D组合时,两轮边缘线速度大小相等,得:${N}_{A}•\frac{{ω}_{A}}{2π}={N}_{D}\frac{{ω}_{D}}{2π}$,
解得:ωA:ωD=ND:NA=12:48=1:4,故C正确,D错误
故选:C

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动,两轮边缘的线速度大小相等,知道线速度、角速度的大小关系.

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