Question

14．如图所示，宽度为L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T．一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小．
（2）作用在导体棒上的拉力的大小．
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求：从撤去拉力至棒停下来过程中电阻R上产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力．
（3）克服安培力做功转化为焦耳热，由能量守恒定律可以求出撤去拉力后产生的焦耳热，然后求出总的热量

解答 解：（1）E=BLv=0.5×0.2×10V=1V
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{1}A$=1A                                        
（2）F=F_安=BIL=0.5×1×0.2N=0.1N                                
（3）由能量守恒定律有：Q=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×0.01{×10}^{2}J$=0.5J        
答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小为1A．
（2）作用在导体棒上的拉力的大小0.1N．
（3）从撤去拉力至棒停下来过程中电阻R上产生的热量 0.5J

点评 本题考查了求电流、拉力、电阻产生的热量，本题难度不大，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、功的公式即可正确解题