题目内容
3．
滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取$\frac{3}{5}$，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率．
分析 （1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；
（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率；
解答 解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
FNcosθ=mg ①
FNsinθ=F ②
由①、②联立，得
F=810N
即水平牵引力的大小810N．
（2）由①式
FN=$\frac{mg}{cosθ}$
根据题意
FN=kv2得
v=$\sqrt{\frac{mg}{kcosθ}}$=5m/s
即滑板的速率为5m/s
答：（1）水平牵引力的大小为810N；
（2）滑板的速率为5m/s．
点评 本题关键是对物体受力分析，运用共点力平衡条件求出各个力后，再根据题意求解速度，此题属于中档题．
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13．
如图所示，一个小物块从内壁粗糙均匀的半球形碗边开始下滑，一直到最底部，在下滑过程中物块的速率逐渐增大，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一个小物块从内壁粗糙均匀的半球形碗边开始下滑，一直到最底部，在下滑过程中物块的速率逐渐增大，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物块加速度始终指向圆心 | |
| B． | 物块对碗的压力逐渐减小 | |
| C． | 物块向心力大小时刻变化，方向也时刻改变 | |
| D． | 物块所受摩擦力逐渐变大 |
如图所示，宽度为L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T．一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
11．一列横波沿绳子向右传播，某时刻波形如图所示，此时绳上A、B、C三个质点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 它们的位移相同 | |
| B． | 它们的振幅不相同 | |
| C． | 质点A和C的速度方向相同 | |
| D． | 从此时刻算起，质点B比质点C先回到平衡位置 |
如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆L′=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：
如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5cm，g取10m/s2．求小球的水平分速度2m/s，小球在B点时的竖直分速度3m/s．
如图所示，细绳一端系着一个质量为M=0.5kg的物体A，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体B，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，若物体A相对水平面静止，物体B始终处于静止状态，平面转动的角速度ω最小值为$\sqrt{10}$rad/s，最大值为$5\sqrt{2}$rad/s （g=10m/s2）
13．
如图所示，一形状为等边三角形的绝缘支架处在匀强电场中，支架可绕顶点A转动，B，C两个顶点分别固定着带电量为+q，-q的两个带电小球，图示位置处的电势分别为φA=φB=0，φC=φ，现让支架以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，不计两带电小球对电场的影响，系统的电势能为（ ）
如图所示，一形状为等边三角形的绝缘支架处在匀强电场中，支架可绕顶点A转动，B，C两个顶点分别固定着带电量为+q，-q的两个带电小球，图示位置处的电势分别为φA=φB=0，φC=φ，现让支架以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，不计两带电小球对电场的影响，系统的电势能为（ ）| A． | -$\frac{2\sqrt{3}}{3}$qφ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$qφ | C． | -qφ | D． | qφ |