题目内容
2.2013年国际雪联越野滑雪中国巡回赛(简称TDSC)于1月2日在长春举行,如图所示,质量为60kg的滑雪运动员,在倾角θ为30°的斜坡顶端,从静止开始匀加速下滑90m到达坡底,用时10s.若g取10m/s2,求:(1)运动员下滑过程中加速度的大小;
(2)运动员到达坡底时速度的大小;
(3)运动员受到的合外力的大小.
分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动员下滑过程中的加速度大小,根据速度时间公式求出运动员到达底端的速度大小.根据牛顿第二定律求出合力的大小.
解答 解:(1)根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得,
运动员下滑过程中的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×90}{100}m/{s}^{2}=1.8m/{s}^{2}$.
(2)运动员到达坡底的速度v=at=1.8×10m/s=18m/s.
(3)运动员所受的合力F合=ma=60×1.8N=108N.
答:(1)运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2;
(2)运动员到达坡底的速度为18m/s;
(3)运动员受到的合力为108N.
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.基础题.
练习册系列答案
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12.如图所示,一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动,圆环的半径为R,关于小球的运动情况,下列说法中正确的是( )
A. | 小球的线速度方向时刻在变化,但总在圆周切线方向上 | |
B. | 小球的加速度方向时刻在变化,但总是指向圆心的 | |
C. | 小球的线速度的大小总大于或等于$\frac{1}{2}$$\sqrt{Rg}$ | |
D. | 小球受到的合力一定指向圆心 |
13.如图所示,一个小物块从内壁粗糙均匀的半球形碗边开始下滑,一直到最底部,在下滑过程中物块的速率逐渐增大,下列说法中正确的是( )
A. | 物块加速度始终指向圆心 | |
B. | 物块对碗的压力逐渐减小 | |
C. | 物块向心力大小时刻变化,方向也时刻改变 | |
D. | 物块所受摩擦力逐渐变大 |
10.质量为2m的物体A以速度υ0碰撞静止的物体B,B的质量为m,则碰撞后B的速度可能为( )
A. | υ0 | B. | 2υ0 | C. | $\frac{2}{3}$υ0 | D. | $\frac{1}{2}$υ0 |
17.某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验时,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下:
(1)以摆长L为横坐标,周期的平方T2为纵坐标,根据以上数据在图中画出T2-L的图线.
(2)由此图象求出重力加速度g=9.86m/s2.(结果保留到小数点后二位)
摆长L/m | 0.50 | 0.80 | 0.90 | 1.00 | 1.20 |
周期T/s | 1.42 | 1.79 | 1.90 | 2.00 | 2.20 |
T2/s2 | 2.02 | 3.20 | 3.61 | 4.00 | 4.84 |
(2)由此图象求出重力加速度g=9.86m/s2.(结果保留到小数点后二位)
11.一列横波沿绳子向右传播,某时刻波形如图所示,此时绳上A、B、C三个质点,下列说法正确的是( )
A. | 它们的位移相同 | |
B. | 它们的振幅不相同 | |
C. | 质点A和C的速度方向相同 | |
D. | 从此时刻算起,质点B比质点C先回到平衡位置 |