Question

15．一放射性原子核${\;}_{Y}^{X}$A经过x次α衰变和n次β衰变后变成原子核${\;}_{N}^{M}$B，由此可知x=$\frac{X-M}{4}$，n=$N-Y+\frac{X-M}{2}$，若已知原子核${\;}_{Y}^{X}$A的质量为m_A，原子核${\;}_{N}^{M}$B的质量为m_B，α粒子的质量为m_α，电子的质量为m_e，真空中的光速为c，则该核反应过程中共释放的核能为E=$[{m}_{A}-{m}_{B}-\frac{X-M}{4}•{m}_{α}-（N-Y+\frac{X-M}{2}）{m}_{e}]{c}^{2}$．

Answer 1

分析 根据电荷数守恒和质量数定律，求解x、n的值．
根据质能方程即可求出释放的核能．

解答 解：根据质量数守恒可得：X-M=4x，得 x=$\frac{X-M}{4}$
根据电荷数守恒得：Y=N+2x-n
得 n=$N-Y+\frac{X-M}{2}$
衰变的过程中存在质量亏损，根据质能方程即可求出释放的核能为：
E=△m•c²=$[{m}_{A}-{m}_{B}-\frac{X-M}{4}•{m}_{α}-（N-Y+\frac{X-M}{2}）{m}_{e}]{c}^{2}$
故答案为：$\frac{X-M}{4}$，$N-Y+\frac{X-M}{2}$，$[{m}_{A}-{m}_{B}-\frac{X-M}{4}•{m}_{α}-（N-Y+\frac{X-M}{2}）{m}_{e}]{c}^{2}$

点评 对于衰变，实质上与爆炸类型相似，遵守动量守恒定律和能量守恒定律．要知道核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒．