Question

3．如图所示，在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系xOy．一质量为m的物块静止在坐标原点．现对物块施加沿x轴正方向的恒力F，作用时间为t；然后保持F大小不变，方向改为沿y轴负方向，作用时间也为t；再将力F大小不变，方向改为沿x轴负方向，作用时间仍为t．则此时（　　）

• A． 物块的速度沿x轴正方向
• B． 物块的速度沿y轴负方向
• C． 物块的位置坐标为（0，$\frac{F{t}^{2}}{2m}$）
• D． 物块的位置坐标为（$\frac{F{t}^{2}}{m}$，$\frac{3F{t}^{2}}{2m}$）

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出物体的加速度，由速度公式求出速度；然后结合运动的合成方法求出末速度；由位移公式分别求出两个方向的分位移即可．

解答 解：AB、由题意可知，物体沿x方向加速的时间为2t，沿负y方向加速的时间为t，加速度的大小是相等的．
由牛顿第二定律：a=$\frac{F}{m}$
沿x方向的末速度：v_x=at-at=0
沿y方向的末速度：${v}_{y}=-at=-\frac{Ft}{m}$
所以物块的末速度沿Y轴负方向．故A错误，B正确；
CD、位移沿x方向的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}+（at•t-\frac{1}{2}a{t}^{2}）=a{t}^{2}=\frac{F{t}^{2}}{m}$；
沿y方向的位移：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{F{t}^{2}}{2m}$
所以物体的末位置：（$\frac{F{t}^{2}}{m}$，$\frac{F{t}^{2}}{2m}$）故C错误，D错误．
故选：B

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，比较简单，关键通过正交分解求出物体所受的合力即可求得加速度的大小和方向，求合力时也可以利用平行四边形定则求解．