Question

6．图甲是一种家用电熨斗的电路原理图（额定电压为220V），虚线框内为加热电路，R₀是定值电阻，R是可变电阻．当该电熨斗所接电压为其额定电压时，该电熨斗的最低耗电功率为100W，最高耗电功率为500W．
（1）求R₀的阻值及R的阻变化范围；
（2）假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟环境温度的关系如图乙所示，则在温度为30℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度保持不变，应将R的阻值调为多大？

Answer 1

分析 （1）当可变电阻R的滑片滑到最上端时，可变电阻接入电路的电阻为零，此时电熨斗耗电功率最大，为500W，当可变电阻R的滑片滑到最下端时，可变电阻接入电路的电阻最大，此时电熨斗耗电功率最小，为100W，对两种情况，分析由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式，即可求得R₀的阻值及R的最大值，从而得到R的阻变化范围；
（2）根据图乙，读出环境温度为30℃时，电熨斗每秒钟散发的热量Q，从而得到电路耗电功率，再由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R的阻值．

解答 解：（1）由题意可知，当可变电阻R的滑片滑到最上端时，可变电阻接入电路的电阻为零，此时电熨斗耗电功率最大，为500W．当可变电阻R的滑片滑到最下端时，可变电阻接入电路的电阻最大，此时电熨斗耗电功率最小，为100W，则有：
   $\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0}}$=P_min=100W
   $\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=P_max=500W
联立解得 R₀=96.8Ω，R=387.2Ω
所以R的阻变化范围为 0≤R≤387.2Ω．
（2）由图乙可知，当环境温度为30℃时，电熨斗每秒钟散发的热量 Q=200J，要求熨斗表面温度保持不变，则电路耗电功率为 P=200W
则有 $\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=P=200W
解得 R_x=145.2Ω
答：
（1）R₀是96.8Ω，R的阻变化范围为 0≤R≤387.2Ω．
（2）应将R的阻值调为145.2Ω．

点评 本题是理论联系实际的问题，关键要读懂题意，明确实验的原理，常用电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，并能熟练运用．