Question

1．跳伞运动员从120m高空离开直升飞机开始由静止下降，最初未打开伞，以加速度10m/s²下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2m/s²的加速度匀减速下降，到达地面时速度恰好为0，求跳伞运动员打开伞时离地高度．

Answer 1

分析 根据速度位移公式，结合匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移之和等于120m求出匀加速直线运动的末速度，根据速度位移公式求出打开伞时离地的高度．

解答 解：设匀加速直线运动的末速度为v，根据速度位移公式有：$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=H$，
即：$\frac{{v}^{2}}{20}+\frac{{v}^{2}}{4}=120$，
解得：v=20m/s，
则跳伞运动员打开伞时离地的高度为：h=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{400}{4}m=100m$．
答：跳伞运动员打开伞时离地高度为100m．

点评 解决本题的关键知道运动员先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，抓住位移之和求出匀加速直线运动的末速度是解决本题的突破口．