Question

18．某跳伞运动员从悬停在空中一定高度的直升飞机上由静止跳下，做跳伞训练，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．没有打开降落伞的时候，他下落的加速度为10m/s²，打开降落伞后他做减速运动的速度-时间图线如图所示．图中倾斜的虚线为图线t=0时刻的切线．
（1）问运动员由静止跳下经过多长时间打开降落伞？
（2）求运动员打开降落伞的一瞬间加速度的大小；
（3）若运动员落地前匀速运动的时间为10s，则求运动员开始做匀速运动时离地的高度h．

Answer 1

分析 （1）根据图线得出打开降落伞时的速度，结合速度时间公式求出运动员由静止到打开降落伞所需的时间．
（2）根据速度时间图线的切线斜率得出打开降落伞这一瞬间的加速度大小．
（3）根据匀速运动的速度以及运动的时间求出运动员开始做匀速运动时离地的高度．

解答 解：（1）由图可知，打开降落伞时的初速度v=20m/s，
则运动员由静止跳下到打开降落伞的时间${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$．
（2）根据图线的切线斜率知，打开降落伞瞬间的加速度大小a=$\frac{20}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$．
（3）由图象知，匀速运动的速度为5m/s，则开始匀速运动时离地的高度h=vt=5×10m=50m．
答：（1）运动员由静止跳下经过2s时间打开降落伞；
（2）运动员打开降落伞的一瞬间加速度的大小为10m/s²；
（3）运动员开始做匀速运动时离地的高度为50m．

点评 本题考查了运动学中图线问题，关键能够从速度时间图线中获取有用的信息，通过图线能够得出初速度以及匀速运动的速度，知道图线的切线斜率表示瞬时加速度．