Question

15．如图所示的电路中，已知R₁=8Ω，当开关K闭合时电压表读数为2V，电流表读数为0.75A，当开关K断开时，电压表读数为3.2V，电流表读数为0.8A，求电源电动势和内阻各是多少？

Answer 1

分析 对于开关K闭合和断开两种情况，分别由闭合电路欧姆定律列式，联立求解．

解答 解：当K断开时，电压表所测量的为路端电压U₂，即为R₂两端电压，电流表读数I₂，由闭合电路欧姆定律得：
E=U₂+I₂r…①
由欧姆定律可知：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω．
当K闭合时，电压表读数U₁为R₁两端电压，R₁中电流为I₁′，由欧姆定律得：
I₁′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{8}$ A=0.25 A．
此时电路中的总电流为：I₁=I₁′+I₂′=0.25 A+0.75 A=1 A．
由闭合电路欧姆定律得：E=I₂′R₂+I₁r…②
联立以上①②两式得：
E=3.2+0.8 r，
E=0.75×4+1×r．
解得：r=1Ω，E=4V．
答：电源电动势和内阻各是4V和1Ω．

点评 对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况列方程组，联立求解，这是常用的方法．