题目内容
14.如图所示的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德(GAtwood1746-1807)创造的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g,同自由落体相比,下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究.物体A、B的质量相等均为M,物体C的质量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长,如果m=$\frac{2}{3}$M,求:(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由落体下落同样的距离所用时间的几倍?
(2)物体C对B的拉力等于多少?(用M表示)
分析 (1)要求物体B从静止开始下落一段距离的时间是其自由落体相同距离的时间的几倍,需要分别求出在该实验中B下落某一段高度所需要的时间和自由下落同样的高度所需要的时间,而要求运动的时间就要首先求出在该实验中物体B的加速度.要求物体B的加速度需要用隔离法分别以A和BC整体作为研究对象根据牛顿第二定律列方程.
(2)要求物体C对物体B的拉力可以以物体C为研究对象求出物体C所受的拉力.根据牛顿第二定律对C列方程即可求出物体C所受的力,最后根据牛顿第三定律求出物体C对物体B的拉力.
解答 解:(1)物体的加速度为a,绳子的张力为T,
对物体A,T-Mg=Ma
对BC整体,(M+m)g-T=(M+m)a
解得a=$\frac{mg}{2M+m}$
因为,所以a=$\frac{g}{4}$
根据运动学公式,h=$\frac{1}{2}$at2;
h=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{0}^{2}$
得$\frac{t}{{t}_{0}}$=2
所以物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由落体下落同样的距离所用时间的2倍.
(2)对物体C mg-F=ma
F=mg-ma=$\frac{3}{4}mg$=$\frac{Mg}{2}$
答:(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由落体下落同样的距离所用时间的2倍;
(2)物体C对B的拉力等于$\frac{Mg}{2}$.
点评 (1)中运用隔离法求解物体运动的加速度是我们必须要掌握的重点内容.
(2)根据C的运动情况求出物体B对物体C的拉力,但本题是让我们求解物体C对物体B的拉力,最后一定不要忘记用牛顿第三定律加以说明.
A. | 三个等势面中,a的电势最高 | |
B. | 带电质点通过 P 点时电势能较小 | |
C. | 带电质点通过 P 点时的动能较大 | |
D. | 带电质点通过 P 点时的加速度较大 |
(1)用螺旋测微器测量金属丝直径,其中某次测量结果如图1所示,其读数应为0.399mm(该值接近多次测量的平均值)
(2)用伏安法测金属丝的电阻RX,实验所用器材为:
电池组(电动势为3V,内阻约为1Ω),
电流表(内阻约为0.1Ω),
电压表(内阻约为3kΩ),
滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流为2A)
开关,导线若干.
某同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 1.70 | 2.30 |
I/A | 0.020 | 0.060 | 0.160 | 0.220 | 0.340 | 0.460 | 0.520 |
(3)如图3是测量RX的实验器材实物图,图中已经连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端,请根据图所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已经标出了与测量数据相对应的四个点,请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线,由图线得到金属丝的阻值RX=4.5Ω(保留两位有效数字).
(5)根据以上数据可估算出金属丝的电阻率约为C(填选项前的序号)
A、1×10-2Ω•m B、1×10-3Ω•m C、1×10-6Ω•m D、1×10-8Ω•m.
A. | 这离子可能带负电荷 | |
B. | A点和B点位于同一高度 | |
C. | 离子在C点时速度最大 | |
D. | 离子到达B点后,将沿原曲线返回A点 |
A. | 电流表的示数为2.2 A | |
B. | t=0.01s时,电流表的示数为零 | |
C. | 若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍,其他条件不变,则电流表的示数也增大一倍 | |
D. | 若将电阻换成200Ω,则电源的输出功率变为原来的两倍 |
A. | OA段运动最快 | B. | AB段为匀速直线运动 | ||
C. | C点处物体开始反方向运动了 | D. | 运动4h汽车的位移大小为30km |