Question

9．如图所示光滑的桌面上有两个木块，质量分别为m₁=lkg，m₂=2kg．它们共同压缩一个弹簧．同时由静止释放后，两个木块离开弹簧，在桌面上滑行，最终落在水平地面上．木块1到桌面的水平距离s₁=5m．桌面高h=1.25m．g=1Om/s²．则：
（1）木块2落地时的速度是5$\sqrt{2}$m/s． 
（2）弹簧被压缩时的弹性势能为75J．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的规律可求得木块1弹出时的速度，再根据动量守恒定律列式可求得木块2的弹出时的实速度，再根据平抛运动规律即可求得木块₂落地时的速度；
（2）弹出过程，弹簧的弹性势能转化木块的动能，根据机械能守恒定律可求得压缩时的弹性势能．

解答 解：两物体离开桌面后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知：
h=$\frac{1}{2}$gt²
s₁=v₁t
解得：v₁=10m/s；
对两物体组成的系统分析，水平方向不受外力，故系统动量守恒； 向向右为正方向，则有：
m₁v₁=m₂v₂
解得：v₂=5m/s
落地时竖直分速度v_y=gt=10×0.5=5m/s；
则落地时m₂的速度v=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m/s，
（2）根据机械能守恒定律可知：
E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}×1×100$+$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$=75J
故答案为：（1）5$\sqrt{2}$； （2）75．

点评 本题考查动能定理和功能关系的结合类题目，解题的关键在于明确各过程，做好受力分析，明确动量是否守恒，从而正确选择对应的物理规律列式求解．