题目内容
4.在平直公路上行驶的a车和b车,其位移-时间(s-t)图象分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,则( )A. | a车做匀速运动且速度为va=$\frac{2}{3}$m/s | |
B. | t=3s时a车和b车相遇但此时速度不等 | |
C. | t=1s时b车的速度为10m/s | |
D. | t=0s时a车和b车的距离s0=9m |
分析 a车做匀速直线运动,由图象的斜率求出a车的速度.t=3s时,直线a与曲线b刚好相切,两车的速度相等,对b车,由速度时间公式求出b的初速度和t=1s时的速度.由位移公式求出两车的位移,即可求得t=0s时a车和b车的距离.
解答 解:A、由图可知,a车的速度 va=$\frac{△S}{△t}$=$\frac{8-2}{3}$=2m/s.故A错误.
B、t=3s时a车和b车到达同一位置而相遇.直线a和曲线b刚好相切,说明两者的速度相等,故B错误.
C、t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,即此时b车的速度 vb=va=2m/s
设b车的初速度为v0.对b车,由v0+at=vb,解得 v0=8m/s
则t=1s时b车的速度为 vb1=v0+at1=8-2×1=6m/s,故C错误.
D、前3s内,a车的位移大小Sa=8m-2m=6m,b车的位移 Sb=$\frac{{v}_{0}+{v}_{b}}{2}t$=$\frac{8+2}{2}$×3=15m
t=3s时,a车和b车到达同一位置,得t=0s时a车和b车的距离 s0=Sb-Sa=9m,故D正确.
故选:D
点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线的切线斜率表示瞬时速度,分析两车的位移关系、速度关系.
练习册系列答案
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