题目内容
18.如图所示,轻弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上,弧形槽底端与水平面相切,一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑,下列说法正确的是( )A. | 在下滑过程中,物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 | |
B. | 在下滑过程中,物块和槽的动量守恒 | |
C. | 物块被弹簧反弹后,离开弹簧时的速度大小为v=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$ | |
D. | 物块压缩弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能Ep=$\frac{1}{3}$mgh |
分析 滑块下滑过程,滑块与弧形槽组成的系统水平方向动量守恒,系统机械能守恒,应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出滑块与弧形槽的速度,然后应用能量守恒定律分析答题.
解答 解:A、滑块下滑过程,只有重力做功,系统机械能守恒,故A正确;
B、滑块下滑过程,滑块与弧形槽组成的系统水平方向所受合外力为零,系统水平方向动量守恒;但系统竖直方向所受合外力不为零,系统竖直方向动量不守恒.故B错误;
C、设小球到达水平面时速度大小为v1,槽的速度大小为v2,且可判断球速度方向向右,槽的速度方向向左,以向右为正方向,在球和槽在球下滑过程中,系统水平方向动量守恒,由动量守恒定律得:mv1-2mv2=0,
由机械能守恒定律得:mgh=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$•2mv22,
由以上两式解得:v1=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$,v2=$\sqrt{\frac{gh}{3}}$,
物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒,物块离开弹簧时速度大小与物块接触弹簧前的速度大小相等,为:v=v1=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$,故C正确;
D、物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒,物块速度为零时,弹簧的弹性势能最大,由机械能守恒定律可知,最大弹性势能为:Ep=$\frac{1}{2}$mv12=$\frac{2mgh}{3}$,故D错误;
故选:AC
点评 本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用,分析清楚物体运动过程,应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题.
练习册系列答案
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B. | 若F>mg,则F的方向一定竖直向下 | |
C. | 若F>mg,则F的方向一定竖直向上 | |
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A. | 动能相等,则质量大的动量大 | |
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C. | t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 | |
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