Question

16．如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，杆对小球的作用力大小为F，（　　）

• A． 小球恰好能通过最高点时F=0
• B． 若F＞mg，则F的方向一定竖直向下
• C． 若F＞mg，则F的方向一定竖直向上
• D． 小球在最高点的速度不同时，F的大小可能相同

Answer 1

分析 当小球恰好过最高点时，绳子的拉力为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，根据速度的不同判断杆的作用力

解答 解：A、小球恰好通过最高点时，速度为零，则此时向心力为0，根据mg-F_N=0可知F_N=mg，故A错误；
B、当杆对小球外刚好无作用力时，此时$mg=\frac{{mv}_{0}^{2}}{L}$，解得${v}_{0}=\sqrt{gL}$，$v＜\sqrt{gL}$时，当杆对球为支持力，当速度为零时，支持力最大，为mg，当$v＞\sqrt{gL}$时，杆对球为拉力，速度越大拉力越大，故BD正确，C错误；
故选：BD

点评 解决本题的关键知道最高点小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力