Question

14．已知质量为2t、额定功率为80kw的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动中的阻力不变．则（　　）

• A． 汽车所受阻力为4000N
• B． 3s末汽车的实际功率是48kw
• C． 前3s内汽车的平均功率是24kw
• D． 6s末汽车的实际功率为96kw

Answer 1

分析 当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，以及根据速度时间公式求出3s末的速度，再根据P=Fv求出汽车的瞬时功率，根据P=$\frac{Fx}{t}$求得平均功率．

解答 解：A、当速度最大时，F=f．
有P=fv_m，则f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=40N$，故A正确．
B、根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力F=f+ma=4000N+2×10³×2N=8000N．
所以匀加速运动的最大速度为v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
V₂=at₂=6m/s
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态
则3秒末汽车的瞬时功率P=Fv=8000×6W=48000W=48kW，故B正确；
C、3s内的平均功率P=$\frac{Fx}{t}=\frac{F•\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{8000×2×3}{2}W=24kW$，故C正确；
D、匀加速的时间t=$\frac{v}{a}=5s$，故6s内达到额定功率为80kw，故D错误
故选：ABC

点评 解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况