Question

9．倾角为30⁰的斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，力F随时间t变化的图象及物体运动的v-t图象如图所示，由图象中的信息可知（取g=10m/s²）（　　）

• A． 物体的质量$\frac{10}{3}$kg
• B． 物体的质量$\frac{5}{3}$kg
• C． 物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由v-t图象判断物体在不同时间内的运动情况，由F-t图象可以读出物体在不同时间内所受到的推力大小．物体在0-2s内做匀加速直线运动，2～6s做匀减速直线运动，由v-t图象的斜率求出加速度，再由牛顿第二定律求解物块的质量．由摩擦力公式求出μ．

解答 解：AB、设斜面的倾角为θ．物体在0-2s内做匀加速直线运动，由v-t图象的斜率得出加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²…①
由F-t图象在0-2s内读出 F₁=15N
由牛顿第二定律得 F₁+mgsinθ-f=ma₁ …②
2～6s向下做匀减速直线运动，加速度大小为 a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{4}{6-2}$=1m/s²…③
由牛顿第二定律 f-mgsinθ-F₂=ma₂ …④
由①②③④解得 m=$\frac{10}{3}$kg，故A正确，B错误；
CD、由①得 f=25N
根据滑动摩擦力公式 f=μmgcos30°，解得 μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．故C错误，D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键是明确v-t图象的斜率等于加速度，而加速度是联系力和运动的桥梁，在动力学问题中是必求的量．