题目内容
7.一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4.求证重力加速度g=$\frac{8({x}_{2}-{x}_{1})}{({t}_{4}-{t}_{1})^{2}-({t}_{3}-{t}_{2})^{2}}$.分析 利用竖直上抛运动的对称性结合运动学位移公式列式求解.
解答 证明:设最高点到位置x1的距离为h1,则:h1=$\frac{\frac{g({t}_{4}-{t}_{1})^{2}}{{2}^{2}}}{2}$,
设最高点到位置x2的距离为h2,则:h2=$\frac{\frac{g({t}_{3}-{t}_{2})^{2}}{{2}^{2}}}{2}$,
又因为:h1-h2=x2-x1,
联立解得重力加速度为:g=$\frac{8({x}_{2}-{x}_{1})}{({t}_{4}-{t}_{1})^{2}-({t}_{3}-{t}_{2})^{2}}$.
点评 此题求证结果较为复杂,若不加选择的套用竖直上抛运动公式,则很难理出头绪,但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性--从某一位置上升到最高点落回该位置所用时间相等,则可简化问题的处理.
练习册系列答案
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A. | 小孩投出的小球初速度较小 | |
B. | 小孩投出的小球发生的位移较小 | |
C. | 小孩投出的小球在空中运动的时间长 | |
D. | 大人和小孩投出的小球在空中运动时间一样长 |
18.某电路在1分钟内消耗的电能为100焦耳.若电路两端的电压变为原来的2倍,电路的电阻变为原来的二分之一.此电路在1分钟内消耗的电能是( )
A. | 50J | B. | 200J | C. | 400J | D. | 800J |