Question

2．如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止．小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半．则小物块与AB段间的动摩擦因数μ₁和其与BC段间的动摩擦因数μ₂的比值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，对两个过程运用牛顿第二定律求出加速度，再对AB过程和BC过程运用速度位移公式列式，联列即可求解

解答 解：从A到B根据牛顿第二定律，有${μ}_{1}^{\;}mg=m{a}_{1}^{\;}$
得${a}_{1}^{\;}={μ}_{1}^{\;}g$
从B到C根据牛顿第二定律，有
${μ}_{2}^{\;}mg=m{a}_{2}^{\;}$
得${a}_{2}^{\;}={μ}_{2}^{\;}g$
设小物块在A点时速度大小为v，AB=BC=l，则在B点时速度大小为$\frac{1}{2}$v，
由运动学公式有
从A到B有：$（\frac{v}{2}）_{\;}^{2}-{v}_{\;}^{2}=2（-{μ}_{1}^{\;}g）l$
从B到C有：$0-（\frac{v}{2}）_{\;}^{2}=2（-{μ}_{2}^{\;}g）l$
联立解得μ₁=3μ₂，C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁并能正确应用．