Question

15．从地球极地处竖直向上发射一科研火箭，由火箭内部的压力传感器传来的信息表明：火箭发射的最初10s内火箭里所有物体对支持面的压力是火箭发射前的1.8倍，此后火箭无推动力飞行．而在火箭从最高点落回到地面的过程中，火箭里所有物体对支持面的压力为0．认为火箭受到的地球引力不变化，求从火箭发射到落回地面所用的时间是多少？

Answer 1

分析 根据题意，火箭发射时，火箭上所有物体对支持物的压力或其对悬挂装置的拉力是火箭发射前的1.8倍，根据牛顿第二定律求解加速度；发动机关闭后做竖直上抛运动，是匀变速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解即可．

解答 解：火箭发射时，火箭上所有物体对支持物的压力或其对悬挂装置的拉力是火箭发射前的1.8倍，根据牛顿第二定律，有：
F=1.8mg
F-mg=ma
解得：
a=0.8g             ①
根据位移时间关系公式，有：
x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$             ②
末速度为：
v₁=at               ③
发动机关闭后做竖直上抛运动，以向上为正，有：
x₂=v₁t₁-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$  ④
由于最后回到出发点，故：
x₁=-x₂             ⑤
联立各式解得：
t₁=2t （负值舍去）
故火箭运动的总时间为：
t_总=t+t₁=3t=30s
答：从火箭发射到落回行星表面经过30s时间．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，不难．