Question

17．一个质点作变速直线运动，以v₁=20m/s的平均速度完成前$\frac{1}{3}$路程，以v₂=40m/s的平均速度完成剩下$\frac{2}{3}$的路程，则全过程的平均速度为30m/s．

Answer 1

分析 分别求出三分之一和三分之二全程的时间，根据总位移与总时间比值等于全程的平均速度求解

解答 解：设全程长为x，则前$\frac{1}{3}$全程所需的时间为：${t}_{1}=\frac{\frac{1}{3}x}{{v}_{1}}$，
后$\frac{2}{3}$全程所需的时间为：${t}_{2}=\frac{\frac{2}{3}x}{{v}_{2}}$．
所以全程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
联立并代入数据解得：$\overline{v}=30m/s$
故答案为：30

点评 解决本题的关键掌握平均速度的定义式，即$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$．