Question

15．如图所示，一辆汽车系一轻绳跨过定滑轮拉着小船靠岸，已知汽车以v的速度匀速运动，则当绳子与水平面所成的角θ=30°时，小船的速度为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}v$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}v$
• C． $\sqrt{3}v$
• D． v

Answer 1

分析 汽车运动的速度大小等于船的速度沿绳子方向的分量，对船在水中的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向进行分解，利用三角形知识即可得知正确选项．

解答 解：把船的速度沿绳子收缩的方向和绳子摆动的放向进行分解，如图所示．
汽车的速度大小等于船的速度沿绳子收缩的方向上分量，由几何关系可知：
v_船=$\frac{v}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}v$
所以选项B正确，ACD错误
故选：B

点评 解答该题的关键是确定合速度，物体实际运动的速度为合速度，再者就是如何对合速度进行分解，找出两个分速度的方向，并且要明确船速沿绳子上的分量大小等于车的速度大小，同时注意三角函数在矢量的合成与分解上的应用．