Question

13．一艘位于水面下200m深处的潜水艇，艇上有一个容积为2m³的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水10m³，此时筒内剩余气体的压强是95atm．设在排水过程中温度不变，求贮气筒里原来压缩空气的压强．（计算时可取1atm=1.0×10⁵Pa，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 气体质量发生变化，应用理想气体状态方程时，要把排出的气体也作为研究对象，先找出理想气体初态与末态的状态参量，在根据等温变化的理想气体状态方程求解．

解答 解：贮气筒内原来气体压强设为p，体积为V=2m³．
压入水箱中气体压强p₁=p₀+ρgh=10⁵+10³×10×200=21×10⁵Pa=21atm，
V₁=10m³．
剩余在贮气筒内气体压强p₂=95atm，体积V₂=2m³，因温度不变，有
PV=P₁V₁+P₂V₂
代入数据可解得P=200atm
答：贮气筒内原来压缩空气压强200atm

点评 本题相当于一个连通器模型，只有这样，才能保证是一定质量的气体，这是理想气体状态方程适用的前提．