题目内容
7．
如图，半径为R的半圆形光滑轨道BC在B处与动摩擦因数μ=0.25的水平粗糙轨道AB相吻接，质量为m的小球在水平恒力F的作用下，从水平轨道上离B点距离为L=3R的A处由静止开始运动到B点时撤去力F，小球沿半圆轨道上升到C点，然后水平飞出，正好打在A点．求：（1）小球从C点飞出时的速度vc
（2）小球刚从B点进入圆轨和刚要从C点飞出圆轨时，轨道对小球弹力大小之差
（3）水平推力F的大小．
分析 （1）从C点做平抛运动，利用平抛运动的特点即可求得C点速度；
（2）在BC两点由向心力公式结合机械能守恒即可求的作用力；
（3）从A到C由动能定理即可求得
解答 解：（1）小球在C点做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
物体运动到A点所需时间为
t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$
L=vCt
解得${v}_{C}=\frac{3}{2}\sqrt{gR}$
（2）在BC两点分别由向心力公式由${N}_{B}-mg=\frac{{mv}_{1}^{2}}{R}$
${N}_{C}+mg=\frac{{mv}_{2}^{2}}{R}$
从B到C由机械能守恒$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}=mg•2R$
解得NB-NC=6mg
（3）在AC阶段，由动能定理得W=△Ek
可知$FL-μmgL-mg•2R=\frac{1}{2}{mv}_{c}^{2}-0$
解得$F=\frac{31}{24}mg$
答：（1）小球从C点飞出时的速度vc为$\frac{3}{2}\sqrt{gR}$
（2）小球刚从B点进入圆轨和刚要从C点飞出圆轨时，轨道对小球弹力大小之差为6mg
（3）水平推力F的大小为$\frac{31}{24}mg$
点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键
练习册系列答案
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15．
如图所示，一辆汽车系一轻绳跨过定滑轮拉着小船靠岸，已知汽车以v的速度匀速运动，则当绳子与水平面所成的角θ=30°时，小船的速度为（ ）
如图所示，一辆汽车系一轻绳跨过定滑轮拉着小船靠岸，已知汽车以v的速度匀速运动，则当绳子与水平面所成的角θ=30°时，小船的速度为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}v$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}v$ | C． | $\sqrt{3}v$ | D． | v |
2．某原子核反应堆由铀棒、镉棒、慢化剂、冷却剂和水泥防护层等组成，关于它们的作用，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 铀棒是核反应堆的燃料 | |
| B． | 镉棒是吸收中子的材料 | |
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| D． | 冷却剂把反应堆的热量传递出去，同时使反应堆冷却 |
12．质量为m的小球做平抛运动，已知重力加速度为g，根据下列哪个条件可求出小球初速度（ ）
| A． | 水平位移 | B． | 下落高度 | ||
| C． | 落地时的动能 | D． | 落地时的速度大小和方向 |
16．下面叙述中正确的是（ ）
| A． | 静摩擦力对物体一定不做功 | |
| B． | 滑动摩擦力对物体一定做负功 | |
| C． | 在同样时间内，一对相互作用力做功的代数和一定为零 | |
| D． | 在同样时间内，一对平衡力做功的代数和一定为零 |
