题目内容
3．河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人以2m/s的速度游去救人，最快的到达时间为25s，他应该按垂直于河岸方向游去．分析 该题的模型就是如何以最短的时间渡河问题，要以最短的时间去救人，说明在垂直于河岸方向上的速度要最大，即为垂直于河岸的方向游向落水者；根据落水人的位置，得知救人者垂直于河岸方向的位移，即可得知所需要的最短时间，
解答 解：要使该人以最短的时间救人，则需要使人在静水中的速度方向垂直于河岸的方向运动去求人，落水者在河中央，所以垂直于河岸的位移为x=50m，则需要的最短为：t=$\frac{x}{{v}_{人}}$=$\frac{50}{2}$=25s，应向垂直于河岸的方向游去．
故答案为：25，垂直于河岸
点评 该题考查运动的合成与分解，模型的正确建立，确定人以垂直于河岸的速度运动时使用的时间最短是解题的关键．经常用渡河问题来考查运动的合成与分解，平时要多注意这方面的练习．
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寒假乐园北京教育出版社系列答案
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20．目前，在家居装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料．这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性惰性气体氡．若已知氡222的半衰期为3.8天，那么则有（ ）
| A． | 8个氡原子经过7.6天一定还剩下2个没衰变 | |
| B． | 89氡元素经过7.6天已经全部衰变 | |
| C． | 89氡元素经过7.6天还剩下1g没衰变 | |
| D． | 89氡元素经过7.6天还剩下2g没衰变 |
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体速度沿切线方向，合力的方向与速度在一条直线上 | |
| B． | 平抛运动可分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动 | |
| C． | 做匀速圆周运动的物体线速度和角速度保持不变 | |
| D． | 做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心 |
如图所示，弹簧秤壳质量为m，秤钩和弹簧的质量可以忽略，质量也为m的物体挂在倒置的秤的拉环上，用竖直向上的恒力F拉秤钩，使物体从地面由静止提起，经时间t物体升高h，则此刻拉环对物体做功的功率为（mg+$\frac{2mh}{{t}^{2}}）$$\frac{2h}{t}$．
8．
电源、开关S、定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置，当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻R2的阻值变小，则（ ）
电源、开关S、定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置，当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻R2的阻值变小，则（ ）| A． | 液滴带正电 | B． | 液滴向上运动 | ||
| C． | 电容器所带电荷量减少 | D． | 电容器两极板间电压变大 |
15．
如图所示，一辆汽车系一轻绳跨过定滑轮拉着小船靠岸，已知汽车以v的速度匀速运动，则当绳子与水平面所成的角θ=30°时，小船的速度为（ ）
如图所示，一辆汽车系一轻绳跨过定滑轮拉着小船靠岸，已知汽车以v的速度匀速运动，则当绳子与水平面所成的角θ=30°时，小船的速度为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}v$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}v$ | C． | $\sqrt{3}v$ | D． | v |
12．质量为m的小球做平抛运动，已知重力加速度为g，根据下列哪个条件可求出小球初速度（ ）
| A． | 水平位移 | B． | 下落高度 | ||
| C． | 落地时的动能 | D． | 落地时的速度大小和方向 |