Question

5．如图是某地的一条坡道，由于连日暴雨，坡道塌陷成一个大坑，观察大坑近似为一个圆弧面，A与圆心等高，B与圆心的连线与竖直成53°角，测得圆弧面的半径为R，某骑摩托车的人欲从A点冲过去，忽略摩托车的轮距和空气阻力，重力加速度为g．请你帮他计算一下：
（1）他冲过去的时间t
（2）他冲过去的最小安全速度v．

Answer 1

分析 摩托车做平抛运动，竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动即可求得

解答 解：摩托车做平抛运动，竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动，则$Rcos53°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
R+Rsin53°=v₀t
联立解得t=$\sqrt{\frac{6R}{5g}}$，${v}_{0}=\sqrt{\frac{27gR}{10}}$
答：（1）他冲过去的时间t为$\sqrt{\frac{6R}{5g}}$
（2）他冲过去的最小安全速度v为$\sqrt{\frac{27gR}{10}}$．

点评 本题主要考查了平抛运动，利用好竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动即可求得