题目内容

13．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连，带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）
A．（t2-t1）=（t3-t2）=…=（tn-tn-1）
B．高频交流电源的变化周期随粒子速度的增大而减小
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大匀强磁场的磁感应强度
D．要使粒子获得的最大动能增大，可以减小粒子的比荷

分析 交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$判断；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径．

解答 解：A、洛伦兹力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$，故周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，
与速度无关，故t4-t3=t3-t2=t2-t1=$\frac{T}{2}$，故A正确，B错误；
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径；
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能EK=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{（qBR）^{2}}{2m}$，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压等其他因素无关，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的动能与电场的大小无关．

练习册系列答案
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15．如图所示，一轻质细绳一端拴着物体A，另一端跨过光滑的定滑轮O，轻绳上有一结点B．现用一外力以速率v匀速拉动细绳，使物体A在水平面上向右运动，当细绳与水平面间夹角为30o时，结点B刚好在绳OA段中点．则该时刻（　　）
A．物体A的速度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$vB．物体A的速度大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v
C．结点B的速度大小为vD．结点B的速度大小为$\frac{\sqrt{39}}{6}$v
4．光滑的水平面距离地面高度h=0.8m，物C置于水平面上，如图所示，A物块以v0=6m/s的初速度滑上水平面，之后与物块B相碰在一起，二者向右运动一段距离后与物块C相碰，已知碰后C的水平射程x=1.2m，A、B、C质量均为m=1kg，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）碰撞过程中物块B对物块C弹力的冲量；
（2）两次碰撞过程系统的机械能各损失了多少？
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8．如图是利用光敏电阻自动计数的示意图．其中A是光源，B是接收器，光电传感器（光敏电阻）就安装在B中（填“A”或“B”）．当传送带上有物品遮挡住光信号时，光敏电阻的阻值比较大（填“大”或“小”），供给信号处理系统的电压较低；反之，当没有物品遮挡住光信号时，信号处理系统的电压较高．这种高低交替变化的信号经过信号处理器的处理，就会自动转化成相应的数字，从而实现自动计数的功能．
18．关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　）
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B．静摩擦力对物体一定做正功
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D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
5．如图是某地的一条坡道，由于连日暴雨，坡道塌陷成一个大坑，观察大坑近似为一个圆弧面，A与圆心等高，B与圆心的连线与竖直成53°角，测得圆弧面的半径为R，某骑摩托车的人欲从A点冲过去，忽略摩托车的轮距和空气阻力，重力加速度为g．请你帮他计算一下：
（1）他冲过去的时间t
（2）他冲过去的最小安全速度v．
2．下列说法正确的是（　　）
A．功有正功、负功，所以功是矢量
B．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
C．重力对物体做功与路径无关，只与始末位置有关
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3．如图所示为一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个圆锥形薄壁透明罩，其侧视图为等边三角形ACB，罩内为空气，整个罩子恰好全部浸没在液体中，槽底AB的中点（即圆锥的底面圆心）处有一个点光源D，若槽内液体的折射率n=$\sqrt{\frac{7}{3}}$，等边三角形ACB的边长为a，要使点光源D发出的光不能射出液面，需要把圆锥形透明罩的上部从内部涂黑，试求：圆锥形透明罩上部涂黑的面积S．

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