题目内容

如图所示,光滑水平面上有一辆质量为=1kg的小车,小车的上表面有一个质量为=0.9kg的滑块,在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接,滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2,整个系统一起以=10m/s的速度向右做匀速直线运动,此时弹簧长度恰好为原长.现在用一质量为=0.1kg的子弹,以=50m./s的速度向左射入滑块且不穿出,所用时间极短,当弹簧压缩到最短时,弹簧被锁定,测得此时弹簧的压缩量为=0.50m, g =10m/s2.求:

(1)子弹射入滑块后的瞬间,子弹与滑块共同速度的大小和方向;
(2)弹簧压缩到最短时,小车的速度和弹簧的弹性势能的大小.

(1)v2= 4m/s,方向水平向右;        (2)8 J

⑴ 子弹射入滑块后的共同速度大为v2,设向右为正方向,对子弹与滑块组成的系统应用动量守恒定律得
mv1mv0= (m+m0) v2                      (4分)
v2= 4m/s,方向水平向右;                        (2分)
⑵子弹,滑块与小车,三者的共同速度为v3,当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大,弹性势能最大.由动量守恒定律得
v1+(m+m0v2 = (M+m+m0v3                               (3分)
v3=7m/s,方向水平向右.                              (2分)
设最大弹性势能为防pmax对三个物体组成的系统应用能量守恒定律
m+m0v22 =" " EPmax + (M+m+m0v32+μ(m+m0gd   (3分)
EPmax=" 8" J                                                (2分)
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