Question

粒子弹以水平速度击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可
不考虑此过程中木块A的移动。已知木块A的质量为（M－m），木B的质量为M，子
弹的质量为m，弹簧原长为L₀，劲度系数为k，弹簧的弹性势能与形变量的对应关系为
.如果此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，且A、B不会发生直接碰触。试求：
（1）当弹簧压缩到最短时，B的速度大小；
（2）运动中弹簧出现的最大长度。

Answer 1

（1）（2）

（1）子弹打入木块以及木块运动的整个过程中，子弹和两木块组成的系统
动量守恒。当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等，设为 
则：
（2）子弹打入木块A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒
设二者共同速度为，则……（1）
当弹簧达到最大长度时两木块速度相等，由动量宗教恒定律得：……（2）
从子弹射入木块A有共同速度以后的A、B运动过程中，系统机械能守恒，故
……（3）
弹簧的最大长度为：L=……（4）
评分细则：第（1）问解答正确得6分，第（2）问得出式①和②各得3分，得出式③
和结果得4分，得出式④得2份。