Question

10．一个5kg的物体在半径为4m的圆周上以4m/s的速度做匀速圆周运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？

Answer 1

分析 已知物体做圆周运动的线速度v=4m/s，半径r=4m，物体的质量为m=5kg，根据公式${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度，由公式${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心力

解答 解：由题，物体做圆周运动的线速度v=4m/s，半径r=4m，则物体的向心加速度为
    ${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{16}{4}$m/s²=4m/s²
物体所需的向心力${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}=5×4=20N$
答：向心加速度是4m/s²，所需向心力是20N．

点评 向心力公式形式有下列几种：${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=vω，要根据不同的条件选择不同形式的公式，难度不大，属于基础题．