Question

15．如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止．现用大小F=2mg、方向竖直向上的恒力拉A直到B，刚好离开地面，则在此过程中（　　）

• A． A上升的初始加速度大小为2g
• B． 弹簧对A和对B的弹力是一对作用力与反作用力
• C． A上升的最大高度为$\frac{mg}{k}$
• D． A上升的速度先增大后减少

Answer 1

分析 对A分别在加力F前后受力分析，利用平衡和牛顿第二定律求解，对B受力分析利用平衡列式求解即可．

解答 解：
 A未加力F时，受力平衡，此时弹簧压缩量为x₁，有平衡得：mg=kx₁ ①
 B刚好离开地面时弹簧的伸长量为x₂，有平衡得：mg=kx₂ ②
A、A上升的初受重力，弹簧弹力和拉力，由牛顿第二定律得加速度大小为：a=$\frac{F+k{x}_{1}-mg}{m}$=$\frac{2mg+mg-mg}{m}$=2g，故A正确；
B、作用力和反作用力是物体之间的相互作用力，弹簧对A和对B的弹力存在三个物体之间，故B错误；
C、由上面分析可得物块A上升的最大高度为：x=x₁+x₂=$\frac{mg}{k}$$+\frac{mg}{k}$=2$\frac{mg}{k}$，故C错误；
D、A上升过程弹簧压缩量先减小，此时合力向上减小，做加速度减小的加速运动，后弹簧被拉长，伸长量增加，弹力增大．合力仍向上且减小，所以物体继续加速上升，整个过程速度一直增大，故D错误；
故选：A

点评 本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的伸缩量和弹力，再由几何关系研究A上升距离与弹簧形变量的关系．