Question

5．在用如图甲所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度a与合力F的关系．

①除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有ACE（选填选项前的字母）．
A．220V、50Hz的交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平（附砝码）
②为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是AC．
A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
C．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上
③某同学得到了图乙所示的一条纸带，由此得到小车加速度的大小a=1.15m/s²（保留三位有效数字）．
④在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实
验数据做出的a-F图象如图丙中的1、2、3所示．下列分析正确的是B（选填选项前的字母）．
A．出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力
B．出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适
C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大
⑤在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是系统误差（选填“系统误差”或“偶然误差”）．设拉力的真实值为F_真，小车的质量为M，为了使$\frac{{mg-{F_真}}}{F_真}$＜5%，应当满足的条件是$\frac{m}{M}$＜5%．

Answer 1

分析 根据实验原理选择实验器材，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，根据作差法求解加速度，根据牛顿第二定律结合图象特点分析产生的原因，分别对小车和整体根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：①电火花计时器需要220V、50Hz的交流电源，要用刻度尺测量纸带上点迹的距离，需要天平测量小车的质量，故需要ACE，
故选：ACE
②为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故AC正确，B错误；
故选：AC
③从第一个点开始，每隔四个点取一个计数点，根据纸带可知，相邻计数点之间的距离依次为：
x₁=2.61-0.90cm=1.71cm=0.0171m，
x₂=5.50-2.61cm=2.89cm=0.0289m，x₃=9.50-5.50cm=4.00cm=0.0400m，
时间间隔为：T=0.1s，
根据作差法得：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$=$\frac{0.0400-0.0171}{2×0．{1}^{2}}$=1.15m/s²；
④A、根据图象1可知，当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大，故A错误；
B、根据图象2可知，随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象，故B正确；
C、根据图象3可知，当挂上砝码、砝码盘时，小车的加速度还是为零，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够，故C错误；
故选：B
⑤在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是系统误差，
对小车，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{真}}{M}$，
对整体，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
且$\frac{mg-{F}_{真}}{{F}_{真}}$＜5%，解得：$\frac{m}{M}$＜5%．
故答案为：①ACE；②AC；③1.15；④B；⑤系统误差，5%．

点评 本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析等问题；对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题，注意平衡摩擦力的细节，理解a-F图象不直的原因．