题目内容
20.如图所示,小冰球从高为H的光滑坡顶由静止开始下滑,这个坡的末端形如水平跳板,当跳板高h为何值时,冰球飞过的距离s最远?它等于多少?分析 先根据动能定理求出冰球到达B点的速度,再根据平抛运动的高度求出运动的时间,结合初速度和时间求出平抛运动的水平距离s,再运用数学知识求解s最远的条件.
解答 解:冰球由A到B过程中只有重力做功,根据动能定理有:mg(H-h)=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0
得:vB=$\sqrt{2g(H-h)}$
冰球离开B点后做平抛运动有:
h=$\frac{1}{2}$gt2
s=vBt
联立解得:s=2$\sqrt{(H-h)h}$
因为H-h+h=H是定值,所以根据数学知识可知,当H-h=h,即 h=0.5H时,s有最大值,且最大值为:
smax=H
答:当跳板高h为0.5H时,冰球飞过的距离s最远,它等于H.
点评 本题是极值问题,关键要根据物理规律得到s的解析式,再根据数学知识求极值,这是常用的函数法,要学会运用.
练习册系列答案
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10.如图甲,固定在光滑水平面上的正三角形金属线框,匝数n=20,总电阻R=2.5Ω,边长L=0.3m,处在两个半径均为r=$\frac{L}{3}$的圆形匀强磁场区域中.线框顶点与右侧圆中心重合,线框底边中点与左侧圆中心重合.磁感应强度B1垂直水平面向外,大小不变;B2垂直水平面向里,大小随时间变化,B1、B2的值如图乙所示.(π取3)( )
A. | t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb | |
B. | 通过线框中感应电流方向为逆时针方向 | |
C. | 在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C | |
D. | 经过t=0.6s线框中产生的热量为0.08J |
11.如图所示,一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝,副线圈匝数n2=200匝,原线圈接交变电源,电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt(V).副线圈接电动机,电动机内阻为5Ω,电流表A2示数为2A,电表对电路的影响忽略不计.则( )
A. | 此交流电的频率为100Hz | B. | 电压表示数为220V | ||
C. | 此电动机输出功率为60W | D. | 电流表A1示数为10A |
8.如图所示,电源电动势E=6V,电源内阻不计.定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.在ab之间接一个C=100μF的电容器,下列说法正确的是( )
A. | 闭合开关S电路稳定后电容器上所带的电量4×10-4C | |
B. | 在ab之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表示数3V | |
C. | 闭合开关S电路稳定后电容器上所带的电量2×10-4C | |
D. | 在ab之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表示数4V |
15.甲、乙两物体的v-t图象如图所示,则( )
A. | 甲在t0时刻、乙在4t0时刻反向运动 | |
B. | 甲、乙两物体匀减速时,甲比乙减速得快 | |
C. | 整个运动过程中甲、乙两物体平均速度之比为2:1 | |
D. | 在匀加速过程中,甲、乙两物体的加速度之比a1:a2=4:1 |