Question

16．如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定在竖直墙壁上，左端自由，现在绳上每隔0.50m标记一个点，分别记为A、B、C、D…，当用某一机械装置拉着绳子的左端点A使其上下做简谐运动时，绳上便形成一列简谐横波向右传播．若A点从平衡位置开始起振，且经0.1s第一次达到最大位移，此时C点恰好开始向下振动．
（i）求波的传播速度；
（ii）在图中画出从A开始振动，经0.50秒时的波形．

Answer 1

分析 （i）C点开始向下振动，则知A点开始也向下振动，根据A点第一次到达最大位移的时间求出周期，并分析出波长，从而求得波的传播速度；
（ii）从A开始振动，经0.50秒时，根据A点的位置和波形平移法画出波形．

解答 解：（i）C点开始向下振动，则知A点开始也向下振动，由题有：0.1s=$\frac{3}{4}$T，
得：T=$\frac{0.4s}{3}$
且有：$\frac{3}{4}$λ=1m，
得：λ=$\frac{4}{3}$m
故波的传播速度为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{0.4}{3}}$=10m/s．
（ii）波在t=0.5s内传播的距离为 x=vt=10×0.5m=5m，波在t=0.5s时刻恰好传到K点，画出从A开始振动，经0.50秒时的波形如图．
答：（i）波的传播速度为10m/s．
（ii）如图所示．

点评 本题要利用波在同一介质中匀速传播，质点起振方向与波源起振方向相同的特点分析波源的振动情况．可利用波形平移法画波形．