Question

15．为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02s，自由下落的重锤质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=9.80m/s²，完成以下问题：（结果保留3位有效数字）

（1）根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律；
（2）从O点到所取点，重物重力势能减少量△E_P=4.04J，动能增加量△E_K=4.00J．

Answer 1

分析 根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律．
（2）从O点到B点，重力势能的减小量为：△E_p=mgs₂=2×9.8×0.206J≈4.04J．
28.9cm=0.289m，12.9cm=0.129m，
B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2×（2T）}=\frac{0.289-0.129}{0.08}$m/s=2.0m/s
动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×4.00J=4.00J$．
故答案为：（1）B；（2）4.04，4.00．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．